江西省2011高考(文科)数学试卷

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上所粘贴的条形码中准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名、考试科目是否一致。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。3．考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：样本数量：1,1xy，2,2xy，…,nnxy的回归方程第Ⅰ卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若23coscos3BC，n，rR,则复数rnA．2iB．2iC．12iD．12i2.若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}UMN,则集合{5,6}等于A．MNB．MNC．nnCMCND．nnCMCN3.若1log21nfx，则fx的定义域为A．1,02B．1,2C．1,00,2D．1,224.曲线nye在点A（0,1）处得切线斜率为A．1B．2C．nD．1n5.设{}na为等差数列，公差2d,ns为其前n项和，若，则1aA．18B．20C．23D．246.7．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取50名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为1m，众数为2m，平均值为n,则A．B．C．D．8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下则y对x的线性回归方程为A．1yxB．1yxC．1882yxD．176y9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为10.如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在远点O处，一顶点及中心M在Y轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成今使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，要用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．已知两个单位向量1e，2e的夹角为3，若向量1122bee，12.若双曲线22116yxm的离心率e=2，则m=____13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是____14．已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若4,py是角中边上的一点，且25sin5，则y=________15．对于xR，不等式1028xx的解集为________三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料。若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格。假设此人对A和B饮料没有鉴别能力（1）求此人被评为优秀的概率（2）求此人被评为良好及以上的概率17.（本小题满分12分）在ABCV中，角A,B,C的对边是a,b,c,已知3coscoscosaAcBbC（1）求cosA的值（2）若a=1,23coscos3BC,求边c的值18(本小题满分12分)19(本小题满分12分)已知过抛物线()ypxp的焦点，斜率为的直线交抛物线于(,)Axy和(,)()Bxyxx两点，且AB,(1)求该抛物线的方程；(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OCOAOBuuuruuruuur，求的值.221.（本小题满分14分）（1）已知两个等比数列na，nb，满足(),,,aaabababa，若数列na唯一，求a的值；（2）是否存在两个等比数列na，nb，使得,,.nnbabababa成公差不为0的等差数列？若存在，求na，nb的通项公式；若不存在，说明理由.